Toute discussion sur les options et les prix des options serait incomplète sans mentionner le modèle de valorisation des options de Black-Scholes.
Les universitaires Fischer Black et Myron Scholes, dans un article qu’ils ont rédigé en 1973, ont avancé leur théorie selon laquelle une option était implicite dans la tarification de tout titre négocié.
En s’appuyant sur les travaux de certains des économistes les plus célèbres, comme Paul Samuelson, Black et Scholes ont développé non pas une, mais trois « positions » pour votre considération.
- Le modèle de Black-Scholes: Un calcul mathématique concernant les actions.
- L’équation différentielle partielle de Black-Scholes: Cela suit le mouvement d’une certaine action.
- La formule de Black-Scholes: Cela tente de calculer les prix des options de vente et d’achat.
À moins que vous ne soyez un mathématicien dévoué et sans espoir, il vous suffit de savoir comment les travaux de Black-Scholes pourraient influencer vos activités d’investissement. Bien que de nombreux experts soulignent les limites de cette théorie, vous pouvez adopter les prévisions et projections offertes par les calculs de Black-Scholes pour vous aider dans vos opérations sur options.
La formule de Black-Scholes est utilisée pour obtenir le prix des options d’achat et de vente européennes. Elle est obtenue en résolvant l’EDP de Black-Scholes — voir la dérivation ci-dessous.
En utilisant cette formule, la valeur d’une option d’achat en fonction des paramètres de Black-Scholes est :
Le prix d’une [ts]option de vente[tm] Le droit, mais pas l’obligation, de vendre une action à un certain prix avant la date d’expiration.[te] est :
Pour les deux, comme ci-dessus :
- N(•) est la fonction de répartition cumulée de la loi normale standard
- T – t est le temps restant jusqu’à l’échéance
- S est le prix au comptant de l’actif sous-jacent
- K est le prix d’exercice
- r est le taux sans risque (taux annuel, exprimé en capitalisation continue)
- σ est la volatilité des rendements logarithmiques du sous-jacent
Tout ce que vous devez savoir, c’est que de nombreux sites de trading d’options vous afficheront désormais le calcul de valorisation Black-Scholes afin que vous puissiez vous faire une idée du caractère raisonnable du prix de l’option.