Cualquier discusión sobre opciones y precios de opciones estaría incompleta sin una mención del modelo de valoración de opciones de Black-Scholes.
Los académicos Fischer Black y Myron Scholes, en un artículo que publicaron en 1973, expusieron su teoría de que una opción era implícita en la valoración de cualquier valor negociado.
Tomando como referencia el trabajo de algunos de los economistas más famosos, como Paul Samuelson, Black y Scholes desarrollaron no una, sino tres «posiciones» para que las tenga en cuenta.
- El modelo de Black-Scholes: Un cálculo matemático relacionado con las acciones.
- La PDE de Black-Scholes (ecuación diferencial parcial): Esto sigue el movimiento de una determinada acción.
- La fórmula de Black-Scholes: Esto intenta calcular los precios de las opciones de venta y de compra.
Salvo que sea usted un matemático entregado y sin esperanza, solo necesita saber cómo el trabajo de Black-Scholes podría afectar a sus actividades de inversión. Aunque muchos expertos señalan las limitaciones de esta teoría, podría adoptar las predicciones y proyecciones ofrecidas por los cálculos de Black-Scholes para ayudarle en sus operaciones con opciones.
La fórmula de Black-Scholes se utiliza para obtener el precio de las opciones europeas put y call. Se obtiene resolviendo la EDP de Black-Scholes; vea la derivación a continuación.
Usando esta fórmula, el valor de una opción call en términos de los parámetros de Black-Scholes es:
El precio de una [ts]put options[tm] El derecho, pero no la obligación, de vender una acción a un precio determinado antes de la fecha de vencimiento.[te] es:
Para ambos, como arriba:
- N(•) es la función de distribución acumulada de la distribución normal estándar
- T – t es el tiempo hasta el vencimiento
- S es el precio al contado del activo subyacente
- K es el precio de ejercicio
- r es la tasa libre de riesgo (tasa anual, expresada en términos de capitalización continua)
- σ es la volatilidad en los rendimientos logarítmicos del activo subyacente
Todo lo que necesitas saber es que muchos sitios web de negociación de opciones ahora te mostrarán el cálculo de precios de Black-Scholes para que puedas hacerte una idea de la razonabilidad del precio de la opción.