如果不提及布莱克-斯科尔斯期权定价模型,任何关于期权及期权价格的讨论都不完整。
学者菲舍尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯在1973年发表的一篇论文中提出,他们认为任何交易证券的定价都内含一种期权。
借鉴了保罗·萨缪尔森等一些最著名经济学家的研究,布莱克和斯科尔斯提出了不止一种,而是三种“立场”供你参考。
- 布莱克-舒尔斯模型:关于股票的数学计算。
- 布莱克-舒尔斯偏微分方程:这用于跟踪某只股票的走势或变动。
- 布莱克-舒尔斯公式:这试图计算看跌期权和看涨期权的价格。
除非你是一个专注而执着的数学家,否则你只需要了解布莱克-斯科尔斯模型可能会如何影响你的投资活动。虽然许多专家都会指出这一理论的局限性,但你仍可以采用布莱克-斯科尔斯计算所给出的预测和推演,来帮助你进行期权操作。
布莱克-斯科尔斯公式用于求取欧式看跌期权和看涨期权的价格。它是通过求解布莱克-斯科尔斯偏微分方程得到的——推导见下文。
利用这一公式,以布莱克-斯科尔斯参数表示的看涨期权价值为:
[ts]看跌期权[tm]的价格[te]是:在到期日前按某一特定价格卖出股票的权利,而非义务。
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对于两者,均如上所示:
- N(•) 是标准正态分布的累积分布函数
- T - t 是到期时间
- S 是标的资产的现货价格
- K 是执行价格
- r 是无风险利率(年利率,以连续复利表示)
- σ 是标的资产对数收益率的波动率
你只需要知道,如今许多期权交易网站都会向你显示布莱克-斯科尔斯定价计算结果,这样你就能对期权价格的合理性有一个判断。











