Toda discusión sobre opciones y precios de opciones estaría incompleta sin mencionar el modelo de valoración de opciones de Black-Scholes.
Los académicos Fischer Black y Myron Scholes, en un artículo que publicaron en 1973, afirmaron su teoría de que una opción era implícita en la valoración de cualquier valor negociado.
Tomando como referencia el trabajo de algunos de los economistas más famosos, como Paul Samuelson, Black y Scholes desarrollaron no una, sino tres «posiciones» para que las consideres.
- El modelo de Black-Scholes: Un cálculo matemático sobre acciones.
- La PDE de Black-Scholes (ecuación diferencial parcial): Esto sigue el movimiento o desplazamiento de una determinada acción.
- La fórmula de Black-Scholes: Esto intenta calcular los precios de las opciones de venta y de compra.
A menos que seas un matemático entregado y sin remedio, solo necesitas saber cómo el trabajo de Black-Scholes podría afectar tus actividades de inversión. Aunque muchos expertos señalan las limitaciones de esta teoría, podrías adoptar las predicciones y proyecciones que ofrecen los cálculos de Black-Scholes para ayudarte en tu operativa con opciones.
La fórmula de Black-Scholes se utiliza para obtener el precio de las opciones europeas de venta y de compra. Se obtiene resolviendo la EDP de Black-Scholes; consulta la derivación más abajo.
Usando esta fórmula, el valor de una opción de compra en función de los parámetros de Black-Scholes es:
El precio de una [ts]opción de venta[tm] El derecho, pero no la obligación, de vender una acción a un precio determinado antes de la fecha de vencimiento.[te] es:
Para ambas, como se indicó arriba:
- N(•) es la función de distribución acumulativa de la distribución normal estándar
- T – t es el tiempo hasta el vencimiento
- S es el precio spot del activo subyacente
- K es el precio de ejercicio
- r es la tasa libre de riesgo (tasa anual, expresada en términos de capitalización continua)
- σ es la volatilidad en los rendimientos logarítmicos del subyacente
Todo lo que necesitas saber es que muchos sitios web de negociación de opciones ahora te muestran el cálculo de precios de Black-Scholes para que puedas hacerte una idea de si el precio de la opción es razonable.
